勾股定理的一个图形式的直观证明
勾股定律, 也即直角三角形, 斜边的平方等于另外两条直角边平方之和.
西方称为毕达哥拉斯定理(Pythagorean Theorem), 归功于古希腊数学家毕达哥拉斯(Pythagoras).
如图:
红色直角三角形两直角边长为 a 和 b, 斜边长为 c.
正方形 ABCD 与正方形 EFGH 边长相等, 均为 a + b, 因此两者面积相等.
正方形 EFGH 面积 = c2 + 4 × 红色三角形 = 正方形 ABCD 面积 = a2 + b2 + 4 × 红色三角形
约去四个红色三角形面积, 可得 c2 = a2 + b2 .
证毕.
仅仅是在睡前简单写一下明天要做的事, 就能提高完成它们的可能性. --<<学习如何学习>>
第一种是黑猩猩, 第二种是倭黑猩猩(也叫波诺波猿), 第三种就是我们自己.
而前两种是与我们亲缘关系最近的物种, 其基因组与我们的差异不过 1.6%.
--<<第三种黑猩猩>>
帕累托法则(Pareto Principle) 也就是所谓的 80/20 法则.
这一法则适用于众多领域. Barry Boehm 的研究表明, 程序中 20% 的子程序耗费了 80% 的执行时间.
因此, 在程序的性能调优中, 找到并改进那关键的 20% 的代码, 就能让整体的性能得到大幅提升.
--<<代码大全2>>
介绍了如何使用 p6spy log 输出应用最终执行的 sql 语句, 以方便调试
在上一篇的 配置 mybatis 打印出执行的 sql 及返回的结果集 中, 说到了在 mybatis 中如何打印出执行的 sql, 但是还是遗留了一个问题, 也即是它的输出的 sql 并不是最终可执行的, 而是类似于 jdbc 那种 PrepareStatement 的形式, 参数的值是用问号代替的, 如下:
select * from user where username = ? and password = ?
虽然其参数值通常也会一起输出, 但如果我们对查询的结果有疑问, 想去数据库里自己执行看看, 就不得不自己去拼凑那些最终的 sql:
select * from user where username = 'admin' and password = '123456';
如果参数特别多的查询, 这会成为一个麻烦. 那么, 是否有方式可以直接输出最终的 sql 呢? 一种方式就是下面将要介绍的 p6spy log.
先看其输出的效果:
26:33 #1607390793732 | took 7ms | statement | connection 0| url jdbc:p6spy:mysql://localhost:3306/code_sample?serverTimezone=GMT%2B8
select * from user where username = ? and password = ?
select * from user where username = 'admin' and password = '123456';
26:33 list size: 1
可以看到, 除了那种 PrepareStatement 的形式, 还有最终的 sql. 那么, 要如何去实现这样的效果呢?
另注: 这里的日志布局我启用了一种极简的风格, 只有"分钟:秒数", 具体见 配置简化开发阶段日志输出布局 的介绍.