半加器

有了二进制的基础, 而电路中的高低电平两种状态就是一种天然的二进制, 我们要设计的这个加法器其实是一个二进制的加法器, 只不过到时在最终显示时, 才把它转换成我们熟悉的十进制.

它的原型如下, 称为 半加器(Half Adder), 两个输入端 A 和 B, 两个输出端 C 和 S:

输出端 C 表示 Carry, 也就是 进位 的意思. 当 C 端为高电平, 也就意味着产生了进位;

输出端 S 表示 Sum, 也就是 加位 的意思(有时也称 和位).

HA 代表 Half Adder, 也即所谓的 半加器, 至于为何这么叫, 待后面介绍到 全加器(FA: Full Adder) 时就清楚了.

输出是用二进制表达的. 当说到 1 + 1 = 2 时, 是一种十进制的表达, 用等价的二进制的话来说, 是要做 1 + 1 = 10.

10 才是二进制中的二

也即是下图左边的效果, 如果是用高低电平来表达, 就是右边的效果, 两种表达是等价的, 后续将主要使用左边的表达方式:

注:

H: High, 表示高电平;

L: Low, 表示低电平.

现在的问题, 如何去设计内部的电路, 使得输出能够满足上图所示呢? 解决这个问题的原则依旧是前面提到的 分而治之.